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1、空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：
2、平面向量（x，y），模长是：
向量模长的定义：向量 AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。
扩展资料
向量的性质：
线性相关，如果存在一组不全为0的常数K使得原来的矩阵的和等于0矩阵，那么我们就说矩阵是线性相关的，如果矩阵的常数都是0，矩阵一定不是线性相关的，叫做线性无关。
线性表示，对于每一个向量A都可以有其他的向量B线性表示。那么我们就说向量A可以由向量B线性表示。如果A向量的每一个向量或者B的每一个向量都可以由A向量线性表示，那么我们就说向量是等价的。
矩阵的等价是矩阵的每一个元素与另一个矩阵的每一个元素对应相等。矩阵的相等是矩阵经过有限次的初等变换等于矩阵B。那么A=B矩阵。向量的等价是矩阵互相可以线性表示。
矩阵的秩，在向量组中存在R个向量是线性无关的，如果再加进去任何一个向量，那么向量是线性相关的，我们就说矩阵的秩是R。也就是说矩阵的前R或者任意的R个向量都是线性无关的。
向量组a1,a2,a3,a4,a5...的极大线性无关组中所含有向量的个数称为这个向量组的秩，其中添加任何的向量一定是线性相关的。并且向量组的极大线性无关组一般情况下是不唯一的。
向量的运算，用克拉默如果向量额行列式为0，那么N+1个向量必然是线性相关的。如果N维向量是线性无关的，那么%与前面的向量是线性相关的，这个向量一定是可以进行线性表示的。
z的模长公式：∣z∣=√（a2+b2）。模指的是数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。
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