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我们解一元二次方程的时候，一般有公式法、配方法、直接开平方法、因式分解法。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax?+bx+c=0（a≠0）。
1、怎样求解一元二次方程
方法一、公式法
先判断△=b?-4ac，
若△<0原方程无实根；
若△=0，
原方程有两个相同的解为：
X=-b/（2a）；
若△>0，
原方程的解为：
X=（（-b）±√（△））/（2a）。
方法二、配方法
先把常数c移到方程右边得：
aX?+bX=-c
将二次项系数化为1得：
X?+（b/a）X=- c/a
方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：
X?+（b/a）X +（b/（2a））?=- c/a +（b/（2a））?
方程化为:
（b+（2a））?=- c/a +（b/（2a））?
①、若- c/a +（b/（2a））?<0，原方程无实根；
②、若- c/a +（b/（2a））? =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；
③、若- c/a +（b/（2a））?>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b?-4ac））/（2a）。
方法三、直接开平方法
形如(X-m)?=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n
方法四、因式分解法
将一元二次方程aX?+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。
例题：x?-2x+1=0
解：原式=(x-1)?=0
解得x=1
我们这里可以通过上面的配方法得到答案是x=1。
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评论列表（4条）
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